hce_nsysu
111年
物理與化學
第 2 題
A shell explodes into two fragments, one fragment 25 times heavier than the other. If any gas from the explosion has negligible mass, then
- A the momentum change of the lighter fragment is 25 times as great as the momentum change of the heavier fragment.
- B the momentum change of the lighter fragment is exactly the same as the momentum change of the heavier fragment.
- C the momentum change of the heavier fragment is 25 times as great as the momentum change of the lighter fragment.
- D the kinetic energy change of the heavier fragment is 25 times as great as the kinetic energy change of the lighter fragment.
- E the kinetic energy change of the lighter fragment is 25 times as great as the kinetic energy change of the heavier fragment.
思路引導 VIP
想像你和一位體重是你兩倍的朋友，同時站在完全光滑的冰面上。如果兩位手掌相對用力互推對方，在那一瞬間，你對朋友施加的力量，與朋友對你施加的力量，兩者的大小關係為何？如果這個推力是讓你們動起來的唯一原因，這會如何影響你們各自獲得的『動量』呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確選出 (B) 顯示你對物理學中動量守恆與牛頓第三運動定律的核心本質有著非常清晰的掌握，沒有被題目中具體的倍數數字給干擾。
動量守恆與內力的本質
這道題目的關鍵在於理解「爆炸」是一個系統內部的相互作用。根據牛頓第三運動定律，當砲彈炸開時，較輕碎片受到的作用力與較重碎片受到的作用力大小相等、方向相反。由於這對作用力與反作用力發生的時間 $\Delta t$ 完全相同，根據衝量公式 $\vec{J} = \vec{F} \Delta t = \Delta \vec{p}$，兩個碎片各自獲得的動量變化量在量值上必然會「完全相同」。即便兩者的質量差異懸殊，它們在動量空間中的改變是完全對稱的。
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