地特三等申論題
111年
[財稅行政] 財政學
第 四 題
📖 題組：
假設某社區由 A、B、C 三個人組成，其對路燈的邊際利益（MB）分別為：MBA=130−2Q，MBB=60−2Q，MBC=20−2Q。若每盞路燈的成本固定為$30，每人分攤三分之一的成本。試問：
假設某社區由 A、B、C 三個人組成，其對路燈的邊際利益（MB）分別為：MBA=130−2Q，MBB=60−2Q，MBC=20−2Q。若每盞路燈的成本固定為$30，每人分攤三分之一的成本。試問：
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (四)
簡單多數決（simple majority）的路燈數量為多少？（5 分）
思路引導 VIP
利用中位數投票者定理（Median Voter Theorem），在簡單多數決下，若所有投票者皆為單峰偏好，最終結果將由中位數投票者最偏好的數量勝出。
小題 (一)
有效率的路燈數量為多少？（6 分）
思路引導 VIP
社會有效率的公共財數量決定條件為社會邊際利益等於邊際成本（ΣMB = MC）。須注意公共財的邊際利益通常具有非負限制（MB ≥ 0），因此加總時會出現折曲的需求曲線，需分段判斷。
小題 (二)
A、B、C 三人心中最偏好的路燈數量各為多少？（6 分）
思路引導 VIP
個人最偏好的數量取決於個人邊際利益等於個人負擔的邊際成本（即每人分攤的租稅價格）。本題每人負擔總成本的 1/3。
小題 (三)
在有效率的路燈數量下，A、B、C 將決定是否減少設置一盞路燈，假設投票者皆基於自利心，則 A、B、C 三人的各自決定為何？（8 分）
思路引導 VIP
判斷是否支持減少數量，需比較在給定數量下，減少一單位所帶來的「邊際成本節省」與「邊際利益損失」。若省下的租稅大於失去的利益，基於自利就會決定減少。
中位數投票者定理
💡 簡單多數決下，中位數投票者的最偏好提案將成為最終決策結果。
🔗 中位數投票決策計算流程
- 1 確定個人稅負 — 依題意將總成本分攤至個人（如 30/3=10）
- 2 求解個人最適 — 令各別 MB = 個人稅負，解出每人最想要的 Q
- 3 進行偏好排序 — 將各投票者的最適 Q 由小到大排列
- 4 鎖定中位數者 — 找排序第 (N+1)/2 位者的偏好即為答案
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🔄 延伸學習：延伸學習：中位數投票結果通常不具柏拉圖效率，會產生過度或不足供應。
