第 二 題

1 求出本初始條件問題的精確解（exact solution）。（6分） 94% 2 一、求 $y''+8y'+16y=1+e^{-4x}$ 的通解（general solution）。（15 分） 92% 3 求出原微分方程式的一個特定解（particular solution）。（7分） 91% 4 (三)請找出此微分方程式（含初始條件）之完整解（complete solution）。（8 分） 91% 5 一、求 $y'' - \frac{4}{x} y' + \frac{4}{x^2} y = x^2 + x$ ，for… 91% 6 解微分方程 $ty'' + (t-1)y' + y = 0$，其中 $y' = \frac{dy}{dt}$ 及… 90% 7 求通解（general solution）為 $c_1e^x + c_2xe^x + x^2e^x$ 的二次微分方程式，… 90% 8 求出此微分方程式的齊次解（homogeneous solution）。換句話說，也就是求解：\frac{d^2}{dx^… 90% 9 (二)請找出此微分方程式的一個特定解（particular solution）。（6 分） 89% 10 請求解 y(x)。（5分） 89%