第 二 題

1. 根據給定的頻率建立霍夫曼樹： 字元依頻率由小到大排列：m(16), b(17), u(30), s(32), o(38), l(41), a(45), e(52), i(59)

• 合併 m(16) 與 b(17) 得到節點 N1(33)。

霍夫曼編碼 (Huffman Code) 是一種用於無失真資料壓縮的變動長度前綴編碼 (Prefix Code) 演算法。其編碼原理如下：

1. 統計頻率：統計待編碼資料中各個字元出現的頻率。
2. 建立霍夫曼樹：將每個字元視為一個葉節點，並依據其頻率由小到大排列。每次從中取出頻率最小的兩個節點，合併成一個新的父節點（其頻率為兩子節點頻率之和），並放回序列中重新排序。重複此步驟，直到集合中只剩下一個根節點為止，形成一棵二元樹。