國營聯招申論題
111年
[化工製程] 單元操作、輸送現象
第 二 題
📖 題組：
某不可壓縮流體由 A 流向 D 及 E，如【圖 2】所示，A 點密度為 900 kg/m3，於 B 點因溫度改變導致密度變成 1000 kg/m3。其中 V 為管內流體平均流速，D 為管內徑，Q 為質量流率(kg/s)。請計算：（2 題，共 10 分）
(一) VAB為多少(單位：m/s)？（6 分）
(二) DCD 為多少(單位：mm)？（4 分）
某不可壓縮流體由 A 流向 D 及 E，如【圖 2】所示，A 點密度為 900 kg/m3，於 B 點因溫度改變導致密度變成 1000 kg/m3。其中 V 為管內流體平均流速，D 為管內徑，Q 為質量流率(kg/s)。請計算：（2 題，共 10 分）
(一) VAB為多少(單位：m/s)？（6 分）
(二) DCD 為多少(單位：mm)？（4 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
DCD 為多少(單位：mm)？（4 分）
思路引導 VIP
先計算主管 C 處的總質量流率 Q_C，再利用分支條件 Q_CD = 2Q_CE 求出 Q_CD。最後利用 Q_CD = ρ_D * A_CD * V_CD 求出直徑 D_CD。
小題 (一)
VAB為多少(單位：m/s)？（6 分）
思路引導 VIP
根據質量守恆（連續方程式），穩態下 A 到 B 的質量流率必須相等，即 ρ_A * A_AB * V_AB = ρ_B * A_BC * V_BC。將直徑轉換為截面積並代入已知密度與流速即可求出 V_AB。
流體質量守恆定律
💡 穩態流動下，進入與離開系統的總質量流率必相等。
🔗 質量流率求解步驟
- 1 求基準點流量 — 利用已知點 B 的 $\rho, D, V$ 求出總質量流率 $Q_C$
- 2 分流比例分配 — 依題目 $Q_{CD} = 2Q_{CE}$ 比例拆解總流量
- 3 還原物理參數 — 將分路流量代回 $Q = \rho A V$ 求未知管徑 $D$
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🔄 延伸學習：延伸學習：可進一步探討流體在可壓縮狀態下，密度隨壓力變化的連續方程式應用。
