第 三 題

首先求各區間代表粒徑 $d_{p,j}$ (取算術平均值)，並代入公式 $\eta_j = \frac{1}{1 + (d_{p,50%} / d_{p,j})^2}$ 計算分級效率。已知 $d_{p,50%} = 5.80 \text{ } \mu\text{m}$。 整體效率 $\eta_{total} = \sum (\eta_j \times m_j)$。

1. 區間 0~2 μm：$d_{p,j} = 1.0 \text{ } \mu\text{m}$，質量分率 $0.01$

1. 工作原理： 旋風分離器利用含塵氣流以切線方向進入本體後產生高速旋轉的氣流(離心力場)。由於固體顆粒的密度遠大於氣體，受到的離心力將顆粒甩向器壁。顆粒碰觸器壁後失去動能，受重力作用沿錐體壁面落入底部的集灰斗排出；而淨化後的氣體則在中心形成向上的內旋流，由頂部排氣管排出。
2. 優勢 (列舉兩點)：

1. 氣流入口速度 $V_i$： 流量 $Q = 150 \text{ m}^3/\text{min} = 2.5 \text{ m}^3/\text{s}$ 由圖 5 得入口寬度 $W = 0.25 \text{ m}$，高度 $H = 0.5 \text{ m}$。