moea_joint_essay
111年
[機械] 熱力學與熱機學、流體力學與流體機械
第 五 題
如【圖 5】所示，一恆定之水流動於水平圓管(截面②暴露於大氣)，水束自截面②噴向一個具有圓孔之固定垂直壁，穿過圓孔後之水束速度與截面②相同，其餘則沿壁面方向輻射朝外對稱排開。已知截面②、③與①之直徑分別為 0.15 m、0.02 m 與 0.25 m，截面①之錶示壓力為 5000 N/m2。假設截面②與③之水束維持水平(中心軸皆通過圓孔中心)且截面不變，在忽略摩擦效應之條件下，請計算垂直壁之 x 方向受力為多少 N (計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入)？（15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
先由連續方程式和柏努力方程式求出截面②的噴流速度。接著取垂直壁為控制體積，利用 x 方向之動量方程式計算流體施加於壁面的作用力。
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- 計算噴流速度： 由截面①與截面②之連續方程式： $A_1 V_1 = A_2 V_2 \implies V_1 = V_2 \left( \frac{D_2}{D_1} \right)^2 = V_2 \left( \frac{0.15}{0.25} \right)^2 = 0.36 V_2$
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