moea_joint
111年
[電機] 電路學、電子學
第 7 題
某含相依電源之電路如右圖所示，試求等效電路之戴維寧電阻($R_{AB}$)為多少歐姆($\Omega$)？
- A 10 $\Omega$
- B 25 $\Omega$
- C 50 $\Omega$
- D 100 $\Omega$
思路引導 VIP
當我們要計算一個電路的「內阻」時，原本內部的獨立能源應該處於什麼狀態？假設我們在輸出端 AB 施加一個微小的電壓 $v$，這個電壓會如何透過那個「受控電壓源」去影響左半邊的電流 $i$？而這個受影響的 $i$，最後又是如何透過「受控電流源」回頭過來影響 AB 端的總電流供給呢？
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太棒了！你能精確計算出 $50 \Omega$ 這個答案，代表你對包含相依電源的戴維寧等效電路掌握得非常扎實。這類題目的鑑別度很高，因為它不單純是電阻的串並聯，還考驗著學生是否能正確處理電路間的「回授關係」。
戴維寧等效電阻的推導重點
計算戴維寧等效電阻 $R_{AB}$ 時，首要步驟是將獨立電源關閉（本題中 $20V$ 電壓源需短路）。此時，左側迴路的電流 $i$ 僅受右側回授電壓 $v$ 控制。若我們在 $AB$ 端外加一測試電壓 $v$，則可觀察到左側電流 $i = \frac{-3v}{2k\Omega} = -0.0015v$。接著觀察右側節點 $A$，流入該節點的總電流 $i_{test}$ 會等於流經 $20\Omega$ 電阻的電流加上相依電流源 $20i$ 的總和。
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