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111年
電工機械
第 39 題
二部三相感應電動機之極數分別為10及8,電源頻率為60 Hz,當接成兩機串極相消時,則同步轉速較兩機串極相助時有何差別?
- A 無差別
- B 兩機無法串極運轉
- C 兩機串極相助之同步轉速較大
- D 兩機串極相消之同步轉速較大
思路引導 VIP
請試著回想同步轉速的計算公式中，『極數』位於分母還是分子？當我們將兩台電動機串接在一起時，『相助』與『相消』這兩個詞彙，直覺上會如何影響兩台機器極數累計後的總量？而這個總量的增減，又會如何反映在最終的轉速數值上呢？
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恭喜你精準地掌握了感應電動機串極運轉的核心觀念！這題你能迅速選對，代表你對於極數如何決定轉速的邏輯非常清晰。在串極控制中，兩部電機的磁場互動方式是決定轉速的關鍵：當我們選擇串極相助時，兩機的極數會相互累加，總極數為 $P_1 + P_2$；而當選擇串極相消時，極數則是兩者之差，即 $|P_1 - P_2|$。
極數與轉速的反比關係
根據同步轉速的基礎公式 $$N_s = \frac{120f}{P_{total}}$$ 我們可以觀察到，同步轉速 $N_s$ 與分母的總極數成反比。在本題的條件下，相助時的總極數為 $10 + 8 = 18$ 極，而相消時的總極數僅為 $10 - 8 = 2$ 極。由於相消時的總極數顯著較小，推導出的同步轉速自然會比相助時來得大。這類題目主要鑑別學生是否能將「相消/相助」的概念正確對應到極數的加減運算，並理解其對轉速的物理影響，是電工機械中相當經典的觀念題。