普考申論題
112年
[天文] 普通物理學概要
第 一 題
📖 題組：
(一)有一個邊長為10.0公分的塑膠實心正立方體靜靜地漂浮在密度為1200 kg/m³的液體上，立方體的上、下面與水面平行，塑膠的密度為900 kg/m³，則立方體浮出水面的高度為何？（10分） (二)從正上方施力使塑膠立方體恰好沒入水中，在移除施力的瞬間，塑膠塊向上的加速度為何？重力加速度g為9.80 m/s²。（10分）
(一)有一個邊長為10.0公分的塑膠實心正立方體靜靜地漂浮在密度為1200 kg/m³的液體上，立方體的上、下面與水面平行，塑膠的密度為900 kg/m³，則立方體浮出水面的高度為何？（10分） (二)從正上方施力使塑膠立方體恰好沒入水中，在移除施力的瞬間，塑膠塊向上的加速度為何？重力加速度g為9.80 m/s²。（10分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
有一個邊長為10.0公分的塑膠實心正立方體靜靜地漂浮在密度為1200 kg/m³的液體上，立方體的上、下面與水面平行，塑膠的密度為900 kg/m³，則立方體浮出水面的高度為何？（10分）
思路引導 VIP
本題考查流體靜力學中的阿基米德原理與靜力平衡。看到物體「靜止漂浮」，應立刻聯想到物體所受的向上浮力等於向下的重力，利用排開液體的體積與物體總體積的比例關係，即可求出沒入液體的深度，進而推算浮出水面的高度。
小題 (二)
從正上方施力使塑膠立方體恰好沒入水中，在移除施力的瞬間，塑膠塊向上的加速度為何？重力加速度g為9.80 m/s²。（10分）
思路引導 VIP
遇到此題應先分析物體在「移除施力瞬間」的受力狀態，此時物體恰好完全沒入液體中，受到向上的最大浮力與向下的重力。接著列出牛頓第二定律（ΣF=ma），將力與質量皆以「密度×體積」表示，即可將體積互消，純以密度比例推導出向上的加速度。