高考申論題
112年
[交通技術] 交通統計
第 四 題
四、某交通工程師欲估計某商場開幕後，對鄰近路口的服務水準影響為何，以下為該商場鄰近 9 處路口的停等延滯資料。試問事前事後停等延滯時間差的 95%信賴區間為何？該商場是否顯著增加鄰近路口的停等延滯？（所需統計表請見附件）（20 分）
路口 1 2 3 4 5 6 7 8 9
事前停等延滯（秒） 31.5 17.2 22.2 45.8 33.3 18.8 26.7 50.6 31.4
事後停等延滯（秒） 35.6 19.2 25.0 50.3 37.8 21.0 32.3 54.5 36.9
📝 此題為申論題
📜 參考法條
t分配表(Critical Values of t)
思路引導 VIP
判斷題型為『成對樣本（Paired Sample）』的應用，因為資料是針對相同的 9 個路口進行事前、事後測量。解題時應先計算各路口的『延滯時間差異值（d）』，求出其樣本平均與標準差；接著套用小樣本的 t 分配公式建構 95% 信賴區間，最後觀察該區間是否包含 0 以判定是否具統計顯著性。
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【解題關鍵】本題考查「成對樣本（Paired Sample）」推論統計。需先計算各路口事前事後延滯時間的差異值（d），再利用 t 分配計算 95% 信賴區間，並判斷區間是否包含 0 以檢定顯著性。 【解答】 計算：
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