高考申論題
111年
[交通技術] 交通統計
第 一 題
📖 題組：
某海運公司分析所用貨櫃鈑的抗張荷重能力，四種貨櫃鈑分別命名為A、B、C 和 D，在隨機取樣後進行測試，得到以下數據，如表 1 所示；並且利用統計軟體將數據進行變異數分析（ANOVA），所得 ANOVA 如表 2 所示。（每小題 10 分，共 30 分） 表1：抗張荷重能力數據 貨櫃鈑 平均荷重（公斤） 標準差（公斤） 樣本數 A 58.45 0.30 6 B 59.08 0.19 6 C 60.43 0.32 6 D 61.07 0.56 6 表2：ANOVA表 變異來源 平方和（SS） 自由度（df） 均方和（MS） F值 處置（組間） 26.00 （2） （5） （7） 誤差（組內） （1） （3） （6） 總和 28.75 （4）
某海運公司分析所用貨櫃鈑的抗張荷重能力，四種貨櫃鈑分別命名為A、B、C 和 D，在隨機取樣後進行測試，得到以下數據，如表 1 所示；並且利用統計軟體將數據進行變異數分析（ANOVA），所得 ANOVA 如表 2 所示。（每小題 10 分，共 30 分） 表1：抗張荷重能力數據 貨櫃鈑 平均荷重（公斤） 標準差（公斤） 樣本數 A 58.45 0.30 6 B 59.08 0.19 6 C 60.43 0.32 6 D 61.07 0.56 6 表2：ANOVA表 變異來源 平方和（SS） 自由度（df） 均方和（MS） F值 處置（組間） 26.00 （2） （5） （7） 誤差（組內） （1） （3） （6） 總和 28.75 （4）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
試計算 ANOVA 表內編號（1）至（7）之數值，並且試問 ANOVA 之估計變異數為何？
思路引導 VIP
這是一道標準的單因子變異數分析（One-way ANOVA）填表題。思考步驟如下：
- 先釐清基本資訊：組數 k = 4 (A, B, C, D)，每組樣本數 n = 6，總樣本數 N = 4 * 6 = 24。
小題 (二)
在顯著水準為 5%下，試檢定四種貨櫃鈑之平均荷重是否顯著不同。寫下虛無與對立假設、檢定統計量與檢定結果。
思路引導 VIP
本題要求執行完整的假設檢定步驟。需要清晰標示：
- 虛無假設 (H0) 與對立假設 (H1)。
小題 (三)
試問變異數分析的假設條件。
思路引導 VIP
這是一道標準記憶題，必須準確背出 ANOVA 的三大基本假設條件。思考時可以簡稱「常態、獨立、變異數同質」，然後再將其擴寫成完整的學術描述。