高考申論題
112年
[測量製圖] 航空測量學與遙感探測
第 一 題
📖 題組：
某生取得某地區之光學遙測衛星影像後，透過某演算法逐像元進行土地覆蓋類型分類。經比對地真資料後，發現分類為水體的像元中，有228像元確實為水體，但有12像元其實是建物區、2像元其實是草地；分類為裸露地的像元中，有216像元確實為裸露地，但有95像元其實是建物區、1像元其實是玉米田；分類為林地的像元中，有365像元確實為林地，但有4像元為水體、228像元其實為建物區、5像元為玉米田、5像元為草地；分類為建物區的像元中，有398像元確實為建物區，但有2像元為水體、110像元其實為裸露地、2像元為林地、8像元為玉米田、3像元為草地；分類為玉米田的像元中，有191像元確實為玉米田，但有1像元為水體、3像元為裸露地、49像元為林地、133像元為建物區、77像元為草地；分類為草地的像元中，有220像元確實為草地，但有1像元為水體、19像元為林地、84像元為建物區、36像元為玉米田。請問：
某生取得某地區之光學遙測衛星影像後，透過某演算法逐像元進行土地覆蓋類型分類。經比對地真資料後，發現分類為水體的像元中，有228像元確實為水體，但有12像元其實是建物區、2像元其實是草地；分類為裸露地的像元中，有216像元確實為裸露地，但有95像元其實是建物區、1像元其實是玉米田；分類為林地的像元中，有365像元確實為林地，但有4像元為水體、228像元其實為建物區、5像元為玉米田、5像元為草地；分類為建物區的像元中，有398像元確實為建物區，但有2像元為水體、110像元其實為裸露地、2像元為林地、8像元為玉米田、3像元為草地；分類為玉米田的像元中，有191像元確實為玉米田，但有1像元為水體、3像元為裸露地、49像元為林地、133像元為建物區、77像元為草地；分類為草地的像元中，有220像元確實為草地，但有1像元為水體、19像元為林地、84像元為建物區、36像元為玉米田。請問：
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
請依題幹數據製表列出混淆矩陣（confusion matrix或error matrix），矩陣內應包含欄小計（column total）、列小計（row total）及總計（total）。（10分）
思路引導 VIP
這題測驗遙測影像分類後精度評估的基本功。看到題目應立即釐清矩陣架構，通常設定橫列（Row）為「分類結果」，直欄（Column）為「地真資料」（Reference data）。解題時依序將題幹每句話的數字對號入座至對應格位，正確配對的像元會落在對角線上，最後加總計算列小計、欄小計及總計，並確保橫向與縱向的總和一致以作為驗算機制。
小題 (二)
請列出生產者精度（producer’s accuracy）的公式，說明其定義，計算並列出各類地物生產者精度，並針對計算出的數字說明其代表意義。（5分）
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻想到建立「混淆矩陣（Confusion Matrix）」，將地真資料放行（Column）、分類結果放列（Row）。計算生產者精度（PA）時，關鍵是將某類別正確分類數除以「該類別的『地真』總數」，切勿與使用者精度（除以分類總數）混淆。
小題 (三)
請列出使用者精度（user’s accuracy）的公式，說明其定義，計算並列出各類地物使用者精度，並針對計算出的數字說明其代表意義。（5分）
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻想到「誤差矩陣（Confusion Matrix）」的結構，釐清分類結果（圖面）與地真資料（現地）的對應關係。解題步驟為：首先列出使用者精度定義與公式（正確數/分類總數），接著依題意彙整出各類別分類的總像元數並算出精度，最後從圖面「可靠度」及「錯分誤差（Commission Error）」角度切入，針對最高與最低精度的地物闡述其代表的物理意義。
小題 (四)
請計算並列出整體精度（overall accuracy），並以實際數字說明其代表意義。（5分）
思路引導 VIP
考生看到此題應先將冗長的文字描述轉換為「混淆矩陣（Confusion Matrix）」的概念。接著，釐清「整體精度」的定義為：混淆矩陣對角線數值總和（正確分類像元數）除以所有像元總和（總樣本數）。計算出數值後，務必將分子與分母的具體數字代入文字中說明其物理意義，方能完整扣題得分。