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高考申論題 112年 [輻射安全] 輻射劑量學

第 一 題

📖 題組：
八、(一)一個Co-60射源在實驗室至今已15年，此射源在實驗室最初的活性為5.0 Ci。請計算離射源3.0 ft處的曝露率。假設射源沒有屏蔽環繞且切記考慮射源的衰變。（Co-60發射出的二個γ射線的n值為1。已知Co-60射源半生期為5.27年）（6分） (二)計算一個製藥工人在距離一個高能量且活性為2.5 mCi的β射源0.75 m處工作時間45分鐘的等價劑量。（單位為mrem和mSv）（6分）
📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

一個Co-60射源在實驗室至今已15年，此射源在實驗室最初的活性為5.0 Ci。請計算離射源3.0 ft處的曝露率。假設射源沒有屏蔽環繞且切記考慮射源的衰變。（Co-60發射出的二個γ射線的n值為1。已知Co-60射源半生期為5.27年）（6分）

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這是一道標準的點射源輻射防護計算題。首先，需應用放射性衰變定律算出 15 年後的當前活性。接著，因題目刻意給予距離單位為英呎（ft），且強調了射線的分支比（n=1），這強烈暗示需運用與能量分支相關的英制點射源曝露率經驗公式（6CEN 法則），或將其換算為公制特定加馬常數法進行求解。

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【解題關鍵】放射性衰變定律公式 $A = A_0 e^{-\lambda t}$ 及點射源加馬曝露率經驗公式 $\dot{X} = \frac{6 A \sum (n_i E_i)}{d^2}$（英制）或 $\dot{X} = \frac{\Gamma A}{d^2}$（公制）。 【解答】 Step 1: 計算射源 15 年後的當前活性 ($A$)

小題 (二)

計算一個製藥工人在距離一個高能量且活性為2.5 mCi的β射源0.75 m處工作時間45分鐘的等價劑量。（單位為mrem和mSv）（6分）

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遇到高能β射源的劑量估算題，首先應聯想到β射線的經驗公式（Rule of Thumb）：在1呎（約30 cm）處的吸收劑量率約為活度的300倍（rad/hr）。接著套用距離平方反比定律求出目標距離的劑量率，最後乘上工作時間與β輻射加權因數（Wr=1）完成等價劑量推導及單位轉換。

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【解題關鍵】利用高能貝他（β）點射源之劑量率經驗公式（Rule of thumb），結合距離平方反比定律、工作時間及輻射加權因數進行等價劑量推導。 【解答】 計算：

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