高考申論題 112年 [輻射安全] 輻射劑量學

第一題

📖 題組：
六、(一)若某一放射核種樣品經儀器測量為10,000 cpm，經過2小時後測得為3,895 cpm，請問半衰期為何？（5分） (二)治療一甲狀腺病人使用10 mCi（3.7 GBq）的131I，假如運送131I時花費3天時間，請問裝運131I時，需多少mCi的131I？（5分）

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

若某一放射核種樣品經儀器測量為10,000 cpm，經過2小時後測得為3,895 cpm，請問半衰期為何？（5分）

考生看到此題應立刻聯想「放射性指數衰變定律」。利用已知初始活性、經過時間後的剩餘活性，先代入公式求出衰變常數 λ，再利用半衰期與衰變常數的關係式 T₁/₂ = ln2 / λ 即可求得答案。

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【解題關鍵】利用放射性衰變公式 $A_t = A_0 e^{-\lambda t}$ 求解衰變常數 $\lambda$，再代入 $T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$ 求得半衰期。【解答】計算：

治療一甲狀腺病人使用10 mCi（3.7 GBq）的131I，假如運送131I時花費3天時間，請問裝運131I時，需多少mCi的131I？（5分）

看到計算特定時間前後活度的題目，首先要想到「放射性衰變定律」公式 A(t) = A_0 e^{-$\lambda t}$。本題未直接提供碘-131的半衰期，測驗考生對常見核種（I-131 半衰期約 8.02 天）的記憶，藉由計算衰變常數來反推初始裝運活度。

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【解題關鍵】利用放射性衰變定律公式 $A(t) = A_0 e^{-\lambda t}$，並帶入碘-131（$^{131}\text{I}$）的已知半衰期進行反推計算。【解答】計算：