高考申論題
109年
[輻射安全] 輻射劑量學
第 四 題
四、某一古文物中C-14比活度為1.5 × 10–1 Bq/g，目前活著的植物中C-14比活度為1.67 × 10–1 Bq/g，若不考慮工業革命對C-14比活度的影響，請問此古文物歷史約幾年？（C-14半衰期為5715年）（10分）
📝 此題為申論題
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看到碳-14定年法題目，應立刻聯想「放射性衰變定律 (Radioactive decay law)」。解題核心在於利用已知半衰期求出衰變常數 λ，再將古物目前的比活度視為 $A_t$，活體植物比活度視為初始狀態 $A_0$，代入公式 $A_t = A_0 e^{-\lambda t}$ 即可反推經過的時間 t。
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【解題關鍵】放射性衰變定律 $A_t = A_0 e^{-\lambda t}$ 與衰變常數公式 $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$。 【解答】 計算：
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