高考申論題
106年
[輻射安全] 輻射劑量學
第 二 題
自然界 191Ir 的存在比為 37.3%。已知某 1.0 g 重的試樣中含 20.0%的 77Ir，今以通率 1.2 × 10^11 cm^-2 s^-1 的熱中子照射該試樣 10 h。191Ir(n, γ) 192Ir 的反應截面為 309 barn，192Ir 的半化期為 73.827 d。試問照射結束時，191Ir /192Ir 原子數的比為何？（10 分）
📝 此題為申論題
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看到此類中子活化題，首先辨識出這是 Bateman 方程式的應用，目標是求母子核種的原子數比例。題目中的試樣質量與同位素豐度等絕對數值，在求相對比值時皆可作為公因數消去，為經典的干擾資訊。解題關鍵在於將所有時間與反應截面精確轉換為基本單位（秒、平方公分），並透過完整的微積分推導公式進行計算。
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【解題思路】運用中子活化之 Bateman 方程式，推導母核種消耗與子核種生成之原子數，由於求的是比值，初始原子數 N₁(0) 係屬干擾條件可予消去。 【詳解】 已知：條件整理
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