高考申論題
111年
[輻射安全] 輻射劑量學
第 二 題
一金箔圓形薄片直徑 2.54 cm、厚度 0.1 mm，受中子束照射時溫度 40℃，此中子束通過 10 cm 的石蠟緩速。另一片相同尺寸的金箔被鎘所覆蓋，且於相同中子束照射。照射 1 小時後，兩片箔片分別放到計讀系統計數，計讀系統的整體效率為 50%。計讀時間皆在照射後 1 小時。裸箔片的計數是 6030 cpm，鎘覆蓋箔片的計數是 30 cpm。金的活化作用為 197Au(n,γ)198Au，其反應截面為 98.6 barn，金箔是完全由 197Au 同位素所組成且密度為 19.3 g/cm3。中子射束的能譜中，熱中子／共振中子的比率是多少？熱中子的通量率是多少？（15 分）
📝 此題為申論題
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面對中子活化測量的題目，首先辨識出這是『鎘差法（Cadmium difference method）』的典型應用，鎘吸收截面特性可將熱中子與超鎘中子（共振/快中子）的活化貢獻分離。計算時，先透過兩種箔片的計數差求得純熱中子計數，接著提取活化方程式 $A = \phi \sigma N (1-e^{-\lambda t_i}) e^{-\lambda t_d}$ 逆向推導通量。需特別注意單位轉換（cpm轉Bq、小時轉秒）以及考題中隱含需具備的核物理常數（如 Au-198 半衰期約為 2.7 天）。
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【解題關鍵】利用「鎘差法」分離熱中子與共振中子的活化貢獻，並透過中子活化方程式 $A = \phi_{th} \sigma N (1-e^{-\lambda t_i}) e^{-\lambda t_d}$ 將微觀反應截面與宏觀計數率連結，推導出絕對熱中子通量率。 【解答】 一、 熱中子／共振中子的比率
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