高考申論題
112年
[輻射安全] 輻射度量
第 ⑵ 題
📖 題組：
四、假設某細胞一擊致死的存活率方程式為e-vD，且D37%劑量為20 Sv（i.e. e-vD=e-1=0.37）；若將假設調整為二擊致死，則其存活率方程式修正為e-vD（1+vD）。請問：⑴其非隨機效應（non-stochastic effect）將於多少劑量（Sv）時出現？⑵二擊致死的D37%劑量（Sv）為何？（此題需要將二擊致死模式（model）依劑量變化作圖，並以此推估答案。）（25分）
四、假設某細胞一擊致死的存活率方程式為e-vD，且D37%劑量為20 Sv（i.e. e-vD=e-1=0.37）；若將假設調整為二擊致死，則其存活率方程式修正為e-vD（1+vD）。請問：⑴其非隨機效應（non-stochastic effect）將於多少劑量（Sv）時出現？⑵二擊致死的D37%劑量（Sv）為何？（此題需要將二擊致死模式（model）依劑量變化作圖，並以此推估答案。）（25分）
二擊致死的D37%劑量（Sv）為何？（此題需要將二擊致死模式（model）依劑量變化作圖，並以此推估答案。）（25分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗輻射生物學中細胞存活曲線（Cell Survival Curve）的數學模型。看到此題，首先應從「單擊致死」的條件求出輻射敏感度常數 v。接著，理解「非隨機效應（確定性效應）」的特徵為存在「閾值」，這在存活曲線上對應於「肩部（Shoulder）」的寬度，可透過求曲線反曲點（Inflection point）來物理量化。最後，針對二擊致死模型建立劑量-存活率的數據表，模擬作圖過程，並利用內插法推估存活率為 37% 時的劑量。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】利用已知單擊致死模型的邊界條件推導輻射敏感度常數，再代入二擊致死模型方程式，透過求導尋找代表閾值的反曲點，最後藉由建立數據點與內插法模擬作圖推估 D37% 劑量。 【詳解】 已知：
▼ 還有更多解析內容