高考申論題
105年
[核子工程] 輻射度量
第 四 題
四、某一偵檢器屬於非麻痺型(nonparalyzable detector),其無感時間為0.01 秒,計數率為40計數/秒(cps),請計算輻射與偵檢器的真實作用率與每秒最大的計數值。(10分)
📝 此題為申論題
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看到非麻痺型偵檢器（nonparalyzable detector）與無感時間，應立刻聯想到其無感時間修正公式 n = m / (1 - mτ)。而該型偵檢器的每秒最大計數率發生在真實作用率極大時，此時偵檢器完全被無感時間佔據，即 m_max = 1 / τ。
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【解題關鍵】非麻痺型偵檢器之無感時間修正公式：$n = \frac{m}{1 - m\tau}$，以及最大計數率公式：$m_{max} = \frac{1}{\tau}$。 【解答】 已知條件整理：
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非麻痺型偵檢器計算
💡 利用無感時間公式修正觀測計數率，並求得偵檢器之物理極限。
| 比較維度 | 非麻痺型 | VS | 麻痺型 |
|---|---|---|---|
| 反應特性 | 無感時間內不響應新事件 | — | 新事件會重新觸發無感時間 |
| 真實率公式 | n = m / (1 - mτ) | — | m = n * exp(-nτ) |
| 最大計數率 | m_max = 1/τ | — | m_max = 1 / (e * τ) |
| 高強度表現 | 計數率趨近於 1/τ 固定值 | — | 計數率反而隨強度增加而下降 |
💬非麻痺型會達到輸出上限，而麻痺型在極高強度下會產生「歸零」的誤導現象。
