高考申論題
112年
[輻射安全] 輻射度量
第 一 題
一、某GM counter連續三次之背景值量測結果如下：
Counting time（sec） 20,000 25,000 30,000
Total counts 111,000 188,800 282,500
而其連續三次對某放射性核種之量測結果如下：
Counting time（sec） 1,500 2,000 1,600
Total counts 87,000 99,000 82,000
請問此放射性核種的淨計數率為何？誤差為何？又若整體計數時間為3,000秒，則背景值量測與放射性核種量測的分布時間應如何配置最合理？（15分）
📝 此題為申論題
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這是一道經典的計數統計與誤差傳遞計算題。首先需將多次量測的計數與時間分別加總，求出平均背景計數率與總計數率以降低統計起伏；接著利用誤差傳遞公式求得淨計數率及其標準差；最後套用最佳化計數時間配置公式，按計數率平方根比例分配總時間以使誤差最小化。
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【解題關鍵】利用誤差傳遞理論計算淨計數率與標準差，並運用最佳化時間配置公式 $\frac{t_g}{t_b} = \sqrt{\frac{R_g}{R_b}}$ 求得使淨計數率變異數最小的時間分配。 【解答】 計算：
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