高考申論題
112年
[輻射安全] 輻射度量
第 五 題
五、將一隻老鼠體內注入30 MBq Tc-99m溶液，放在核子攝影機間（gamma camera）量測，其在第10、50、100及150分鐘時，各掃描2分鐘，所得總計數值（gross counts）分別為49,709、36,787、18,696及20,670；設Tc-99m的物理半衰期為6.0067小時，請問此老鼠的生物和有效半衰期各為多少？又此核種在體內的平均壽命（mean life, or average life）是多少小時？（20分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
遇到此類活度隨時間變化的多點測量題，首先應辨識出這是『有效半衰期』的計算題。在處理過程中，應利用最小平方法（Least squares fit）針對散佈的實測數據進行對數線性回歸，求得最具統計意義的衰變常數，並透過 λe = λp + λb 進行後續推導。最關鍵的是必須敏銳觀察到數據後段（100至150分鐘）計數值異常上升的現象，並結合核子攝影機的偵測原理與卜瓦松統計特性提出合理的物理/生物學解釋。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】利用單變數指數衰變模型並透過最小平方法回歸求得有效衰變常數（λe），再代入半衰期關係式與統計模型分析計算結果與實測異常值之原因。 【解答】 一、數據前處理與模型建立
▼ 還有更多解析內容