高考申論題
112年
[電子工程] 電磁學
第 一 題
📖 題組：
針對下圖的簡單傳輸線（長度為l）電路，其中電壓源 $v_g = V_o \cos(\omega t)$ ，內阻為 $R_o$，傳輸線的特性阻抗 $Z_o = R_o$ ，負載電阻 $R_L = R_o$ ，欲求解負載電壓 $v_L$ 。
針對下圖的簡單傳輸線（長度為l）電路，其中電壓源 $v_g = V_o \cos(\omega t)$ ，內阻為 $R_o$，傳輸線的特性阻抗 $Z_o = R_o$ ，負載電阻 $R_L = R_o$ ，欲求解負載電壓 $v_L$ 。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
若基於電路學求解 $v_L$ 時，請寫出其針對該傳輸導線的基本假設，並寫出導線上任一點（參考平面 C-C'處）的電壓 $v_C$ ，以及負載電壓 $v_L$ 。（9 分）
思路引導 VIP
看到「基於電路學求解傳輸線」，應立刻聯想到「集總電路模型（Lumped-circuit model）」的前提條件，即電路物理長度遠小於操作波長（$l \ll \lambda$）。在此假設下，傳輸線退化為理想導線，沒有空間上的相位延遲與電壓降，直接使用克希荷夫定律與分壓定理即可求解各點電壓。
小題 (二)
若基於電磁學求解 $v_L$ 時，請寫出其針對傳輸導線的基本假設，並寫出導線上任一點（參考平面 C-C'處）的電壓 $v_C$ ，以及負載電壓 $v_L$ 。（16 分）
思路引導 VIP
先觀察阻抗匹配情況：電源內阻、特性阻抗與負載電阻皆相等（$R_o$），意味著傳輸線處於完全匹配狀態，無反射波。解題關鍵在於利用分壓定理求出輸入端電壓，再根據無損耗傳輸線的單向行波特性，寫出沿線任一點及負載端的時域電壓表示式。