高考申論題
114年
[電子工程] 電磁學
第 四 題
四、有一電路，包含一個內阻為 50 Ω，能產生電壓為 10 V，頻率為 300 MHz 的訊號產生器；訊號產生器連接一長度為 2 公尺，阻抗為 50 Ω 的傳輸線；傳輸線末端接上一阻抗為 (30 - 40j) Ω 的負載。請詳細推導此電路中的相位常數、傳輸線連接負載處的反射係數、傳輸線上電壓的表示式。以及若要讓負載端接收到最大的平均功率，其阻抗應設定為多少？（20 分）
📝 此題為申論題
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本題測驗傳輸線理論的核心概念與最大功率轉移定理。解題時應先確定波長與相位常數（β），利用傳輸線的阻抗轉換特性與反射係數定義，配合座標系的設定（通常取負載端為 z=0），即可逐步推導出電壓的空間分佈，並結合戴維寧等效電路找出最佳匹配負載。
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【解題思路】運用傳輸線理論（Transmission Line Theory），假設傳播速度為光速求得波長與相位常數；透過座標系設定（取負載端 z=0）與傳輸線阻抗轉換公式計算輸入阻抗及電壓波幅；最後根據最大功率轉移定理（Maximum Power Transfer Theorem）求取共軛匹配阻抗。 【詳解】 已知條件整理：
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