高考申論題
114年
[電子工程] 電磁學
第 三 題
三、在無損耗簡單介質（相對介電常數 relative permittivity 為 4，相對導磁係數 relative permeability 為 1，導電率為 0）中，有一均勻平面波朝 +z 方向傳遞，已知其磁場強度 H = ay Hy，Hy 為頻率為 100 MHz 的弦波函數，當 t = 0 且 z = 1/8(m) 時有最大值 10^-4 (A/m)。請詳細推導此均勻平面波磁場強度與電場強度的瞬時表示式。（20 分）
📝 此題為申論題
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看到均勻平面波在無損耗介質傳遞的題目，第一步先由相對介電常數與導磁係數求出相速（vp）、相位常數（β）與本質阻抗（η）。第二步，寫出磁場的標準餘弦方程式，代入題目給定的時間空間條件（t=0, z=1/8有最大值）求解出初始相位角。第三步，利用波傳遞方向（+z）、磁場方向（+y）與本質阻抗，依據右手定則（E × H ∝ S）推導出電場的方向與大小。
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【解題思路】利用無損耗均勻平面波的特性，先計算傳播常數（β）與本質阻抗（η），再代入特定時空座標（t=0, z=1/8）求解相位角，最後由電磁場的正交關係導出電場表示式。 【詳解】 已知：
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