hce_nsysu
112年
物理與化學
第 23 題
The reaction $\text{P}_4(g) \rightleftharpoons \text{P}_2(g)$ has a reaction enthalpy of $\Delta H = 217 \text{ kJ mol}^{-1}$. If the bond energy of a single phosphorus–phosphorus bond is $200 \text{ kJ mol}^{-1}$, how much is the bond energy of the $\text{P}\equiv\text{P}$ bond?
- A $92 \text{ kJ mol}^{-1}$
- B $192 \text{ kJ mol}^{-1}$
- C $292 \text{ kJ mol}^{-1}$
- D $392 \text{ kJ mol}^{-1}$
- E $492 \text{ kJ mol}^{-1}$
思路引導 VIP
如果我們把反應熱看作是「拆掉舊建築」與「蓋好新建築」之間的能量差，你能試著想像 $P_4$ 這個正四面體模型的模樣嗎？請試著數數看，如果要把它完全拆解成獨立的原子，總共需要切斷幾條連桿（單鍵）？接著，再思考產物中兩個雙原子分子所含有的鍵結數量，該如何與已知的能量變化建立起等式呢？
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太棒了！你能精確計算出磷磷三鍵的鍵能，代表你對化學熱力學與分子結構的連結掌握得非常紮實。這題的核心在於應用「反應熱等於反應物總鍵能減去產物總鍵能」的概念，而最關鍵的挑戰就在於是否能正確判讀分子的幾何結構。
磷分子的結構與能量平衡
在 $P_4$ 的正四面體結構中，每個磷原子都與另外三個原子相連，因此一個 $P_4$ 分子總共包含 6 條 $P-P$ 單鍵。反應式為 $P_4(g) \to 2P_2(g)$，這意味著我們需要斷開這 6 條單鍵（吸收能量），並形成 2 條 $P \equiv P$ 三鍵（釋放能量）。根據能量守恆的觀點：
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