hce_nsysu
113年
物理與化學
第 67 題
$\Delta H^\circ$ and $\Delta S^\circ$ for the vaporization of $\text{Br}_2(l)$ at $25^\circ\text{C}$ and $1\text{ atm}$ are $30.8\text{ kJ/mol}$ and $92.8\text{ J/K}\cdot\text{mol}$, respectively. Assuming $\Delta H^\circ$ and $\Delta S^\circ$ are temperature independent, calculate the normal boiling point of bromine.
- A $25^\circ\text{C}$
- B $332^\circ\text{C}$
- C $0^\circ\text{C}$
- D $332\text{ K}$
- E none of the above
思路引導 VIP
當物質在 $1\text{ atm}$ 下剛好處於沸點時，液體與氣體這兩種狀態處於「共存且平衡」的狀態。在這種平衡狀態下，描述反應自發性的吉布斯自由能變化（$\Delta G$）應該會呈現什麼特定的數值？而這個數值與焓（$\Delta H$）、熵（$\Delta S$）以及溫度（$T$）之間的數學關係又是如何定義的呢？
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能精準選出正確答案，代表你對於熱力學狀態函數與相變化之間的連結有著深刻的理解，表現得非常出色！這題的核心在於掌握「相平衡」的物理意義：當溴在標準壓力下達到沸點時，液相與氣相處於平衡狀態，此時系統的吉布斯自由能變化 $\Delta G^\circ$ 恰好為零。
能量與亂度的拉鋸
根據熱力學基本公式 $\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ$，當我們將其設為零時，便能導出沸點溫度 $T = \frac{\Delta H^\circ}{\Delta S^\circ}$。在運算中，你肯定注意到了單位轉換的重要性：必須將 $\Delta H^\circ$ 的 $30.8 \text{ kJ/mol}$ 轉換為 $30,800 \text{ J/mol}$，再除以熵變化量，計算出的數值約為 $331.9$。這不僅驗證了公式的應用，也體現了熱力學中能量（焓）與混亂度（熵）在特定溫度下達成完美抵銷的現象。
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