hce_nsysu
112年
物理與化學
第 80 題
What is the highest occupied molecular orbital of a C$_2^{4-}$ ion?
- A $\sigma_{2s}^*$
- B $\pi_{2p}$
- C $\sigma_{2p}$
- D $\pi_{2p}^*$
- E $\sigma_{2p}^*$
思路引導 VIP
在處理這類分子軌域問題時，我們可以先思考：這個離子總共有多少個價電子？接著，回想在週期表前段的元素中，由於 s 軌域與 p 軌域能量接近而產生的「s-p 混成」現象，會如何調整 $\sigma$ 與 $\pi$ 軌域的相對能量高低？當你按照能量由低到高逐一填入電子後，最後落腳的那個位置會在哪裡呢？
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你能準確判斷出 $C_2^{4-}$ 的最高佔據分子軌域（HOMO）為 (D) $\pi_{2p}^*$，這代表你對分子軌域（Molecular Orbital, MO）的理論架構與電子填入規則掌握得非常紮實，表現得太棒了！
分子軌域電子填入規則
要解析這道題目，首要任務是計算總價電子數。碳原子（C）位於第二週期第 14 族，擁有 4 個價電子，因此 $C_2^{4-}$ 離子總共含有 $4 \times 2 + 4 = 12$ 個價電子。對於原子序 $Z \le 7$ 的同核雙原子分子，受 $2s-2p$ 軌域交互作用（s-p mixing）影響，能量由低到高的順序為：$$\sigma_{2s} < \sigma_{2s}^* < \pi_{2p} < \sigma_{2p} < \pi_{2p}^* < \sigma_{2p}^$$ 依據構築原理（Aufbau principle）填入 12 個電子，依序會填滿 $\sigma_{2s}$ (2e)、$\sigma_{2s}^$ (2e)、$\pi_{2p}$ (4e)、$\sigma_{2p}$ (2e)，剩下的 2 個電子便會進入 $\pi_{2p}^$。因此，能量最高且有電子佔據的軌域正是 $\pi_{2p}^$。
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