調查局三等申論題
112年
[財經實務組] 經濟學
第 一 題
📖 題組：
若某廠商的生產成本與收益函數如下： TR=300q − q^2 TC=20q 其中，TR 為總收益，TC 為總成本，q 為產量。試問：
若某廠商的生產成本與收益函數如下： TR=300q − q^2 TC=20q 其中，TR 為總收益，TC 為總成本，q 為產量。試問：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
廠商的最適生產數量為何？（10 分）
思路引導 VIP
看到求最適生產數量，應立即聯想到「利潤極大化」原則。利用邊際收益等於邊際成本（MR=MC）或對利潤函數求一階導數等於零（FOC）來解出產量，並檢驗二階條件（SOC）確認為極大值。
小題 (二)
若廠商生產時會排放溫室氣體並造成SD的社會損失，若SD=40q+ 1/2 q^2，則對整個經濟體系來說最適的產量應該是多少？（15 分）
思路引導 VIP
求解社會最適產量，核心在於將外部成本（SD）內部化。考生應先由總收益（TR）反推需求函數以求得邊際社會利益（MSB），再將私人成本（TC）與社會損失（SD）加總求出邊際社會成本（MSC），最後令 MSB=MSC 或建構社會福利函數求解最適化一階條件（FOC）。