第 一 題

看到「以買權特性描述股東權益」，應立即聯想到 Merton (1974) 將公司資本結構選擇權化的理論。解題關鍵在於：(1) 明確列出買權五大參數（S, K, T, σ, r）如何對應到公司的財務變數；(2) 說明股東「有限責任」與「剩餘請求權」如何完美契合買權到期時「Max(V-D, 0)」的報酬型態；(3) 延伸提及此概念在解釋代理問題（如風險移轉）上的財務意義。

本題測驗 Merton 結構性信用風險模型。解題時應先列出資產負債表恆等式（V = E + D），並說明「股東權益（E）」在有限責任下等同於買進買權（Call）。最後透過移項推導（D = V - Call），論證負債的價值等同於「買進公司總資產」並「賣出買權」的投資組合。

考生看到此題應立刻聯想到「公司資本結構的選擇權觀點（Merton 模型）」。將股東權益視為以公司總資產為標的、債務面額為履約價的「買權（Call Option）」。運用 Black-Scholes 模型中「波動度與買權價值呈正相關（Vega > 0）」的特性，推導出股東有誘因增加資產風險（過度冒險），從而剝奪債權人財富，形成資產替換的代理問題。