第 一 題

【解題思路】利用霍夫曼編碼演算法，將字符頻率由小至大配對合併建構二元樹，並分配 0 與 1 位元以產生最佳前綴碼。 【詳解】 已知：各字符出現頻率為 A(46), B(13), C(11), D(16), E(8), F(6)。

【解題關鍵】平均位元長度（Average Code Length）公式為：$L_{avg} = \sum_{i} P_i \times L_i$，其中 $P_i$ 為字符出現機率，$L_i$ 為該字符的霍夫曼編碼長度。 【解答】 Step 1：計算總頻率與各字符出現機率

【解題思路】利用第一小題建構的霍夫曼編碼字典，將目標字串逐字元對映轉換為二進位碼流。 【詳解】 已知：根據題意給定之字符頻率（A:46, B:13, C:11, D:16, E:8, F:6），構建霍夫曼樹。