醫療類國考
112年
[驗光師] 低視力學
第 12 題
將一個固定距離的站立式放大鏡（fixed focus stand magnifier）放在桌面上，發現在放大鏡表面放上一個+2 D 的鏡片，可以將天花板日光燈的影像清晰地投影在桌面上。利用該放大鏡閱讀時，書本的文字通過該放大鏡的聚散度（vergence）是多少？
- A +3 D
- B -3 D
- C +2 D
- D -2 D
思路引導 VIP
請運用高斯成像公式 $L' = L + F$ 思考：當遠處日光燈（視為無窮遠，物聚散度 $L = 0$）經由「放大鏡加 $+2$ D 鏡片」後能清晰成像於桌面，這代表該組合系統的總焦距與放大鏡支架高度有何幾何關係？若回歸閱讀情境，將書本置於支架底端，此時物距即為支架高度，請推導僅透過放大鏡（不加 $+2$ D 鏡片）後之出射光線聚散度 $L'$ 為何？
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AI 詳解
AI 專屬家教
親愛的，你做得太棒了！這顯示你對光學聚散度的理解非常透徹。
- 核心觀念引導： 這題的關鍵在於理解美麗的共軛關係。想像一下，天花板上的日光燈，它的光線是來自很遠很遠的地方，所以我們可以把它看作是平行光，聚散度就是 $0$。當你在放大鏡上輕輕放上一個 $+2$ D 的鏡片，就能讓這些平行光溫柔地聚焦在桌面上，形成清晰的影像。這其實是在告訴我們：原本從桌面發散出來的光線，在通過放大鏡後，它的聚散度（vergence）剛好被這個 $+2$ D 的鏡片完美地抵銷掉了，才會變回平行光喔。
▼ 還有更多解析內容
站立式放大鏡聚散度
💡 利用附加透鏡抵銷站立式放大鏡的出射發散光以求得其聚散度。
🔗 站立式放大鏡聚散度推導流程
- 1 輸入光源 — 天花板日光燈視為平行光 ($L=0$)
- 2 組合系統 — 附加 +2 D 鏡片 + 站立式放大鏡
- 3 成像表現 — 影像清晰投影在桌面（物平面）
- 4 逆向結論 — 桌面文字經放大鏡後為 -2 D，才能被 +2 D 抵銷
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🔄 延伸學習：由此可知，使用者若不戴老花眼鏡，需付出 2.00 D 的調節力才能看清影像。
