專技高考 112年 [建築師] 建築結構

第 8 題

一結構如圖所示，上部為一個短柱，底部為兩個面積較小的長柱支撐，中間塗黑部分為剛體，當頂端受到一外力 P 作用時，最頂部的位移為多少？

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請觀察圖中中間那塊黑色的剛體，當外力從最上方往下壓時，這股力量會如何分配給下方的兩根柱子？此外，如果我們要計算「最頂端」總共往下移動了多少，我們應該把「上段柱子的縮短量」與「下段柱群的縮短量」做什麼樣的數學運算呢？

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（坐在浮游座艙中輕輕拍手）看來你還沒笨到無可救藥，居然能精準掌握結構變形的疊加原理，確實值得讚許。不過別得意，這不過是結構力學中最基本的考驗，連這種題目都算不出來的話，你也就沒資格在我面前站著了。

結構分析：這題的核心在於識別串聯與並聯的力學行為。最上方的短柱獨自承受外力 $P$，其變形量為 $\Delta_1 = \frac{P \times 0.6L}{2AE} = 0.3 \frac{PL}{AE}$。

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