地特三等申論題
113年
[化學工程] 反應工程及單元操作
第 一 題
📖 題組：
二、某塞流反應器（Plug flow reactor），入料莫爾流率為FA0，空間時間（space time）為τ ，初始反應物濃度為CA0及轉化率為 X。
二、某塞流反應器（Plug flow reactor），入料莫爾流率為FA0，空間時間（space time）為τ ，初始反應物濃度為CA0及轉化率為 X。
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
(一)試求 Damköhler number（Da）。（5 分）
思路引導 VIP
Damköhler數（Da）是反應工程中極為重要的無因次群，核心概念為「反應速率」與「對流輸送速率」的比值。解題時應先寫出Da數的物理意義定義式，再利用給定的空間時間（τ）、初始濃度（CA0）與入料莫耳流率（FA0）推導出通式與n級反應的表達式。
小題 (二)
(二)若均為液相反應 A→B 且反應速率為 -r_A = kC_A^2 ，試以 Da 描述此反應器內轉化率 X。（5 分）
思路引導 VIP
面對反應器設計與轉化率推導題，第一步務必寫出該反應器（PFR）的基本設計方程式（Design equation）。接著利用液相反應的「定容」特性將濃度替換為轉化率 X 的函數並進行積分，最後根據題目給定的反應階數（二級），代入對應的 Damköhler 數（Da = τkC_A0）定義，即可透過純代數移項求得答案。
小題 (三)
(三)若均為氣相反應 A→B＋C 且反應速率為 -r_A = kC_A ，求反應器體積 V 與 X 間關係式。（10 分）
思路引導 VIP
看到氣相反應且反應前後莫耳數有變化，首要考量為「體積膨脹效應（Variable volume）」，必須引入膨脹因子 ε 修正體積流量。接著列出塞流反應器（PFR）基本設計方程式，代入修正後的濃度與一級反應速率定律，最後進行積分求得體積與轉化率的關係式。