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普考申論題 113年 [化學工程] 分析化學概要

第 二 題

📖 題組:
四、酸鹼滴定用的氫氧化鈉標準溶液依照下列方法配製與標定: 1. NaOH 溶液的配製:用乾燥小量筒量取 11.2 mL 飽和 NaOH 溶液上面的澄清液,立即倒入已盛有 800 mL 新沸騰冷卻的蒸餾水的 1000 mL 容量瓶中,搖勻後加水至刻度(1000 mL)後,立即用瓶蓋蓋緊,貼好標籤備用。 2. NaOH 溶液的標定:精密秤取約 1.2 g 烘乾的鄰苯二甲酸氫鉀(KHC8H4O4,分子量為 204.2 g/mol)。放入 250 mL 錐形瓶中,加入 50 mL 新沸騰冷卻的蒸餾水。固體溶解後加入 1~2 滴酚酞指示劑,用新配製的 NaOH 溶液滴定 26.7 mL 溶液呈粉紅色,經搖動半分鐘不褪色即達終點,記錄讀數。回答下列問題: (一)請計算 NaOH 溶液的莫耳濃度。(8 分) (二)請計算到達當量點時溶液的 pH 值。(鄰苯二甲酸:$K_{a1} = 1.12 \times 10^{-3}$, $K_{a2} = 3.91 \times 10^{-6}$)(7 分) (三)配製好的 NaOH 溶液需儲存在玻璃瓶或是 PE 塑膠瓶中?請說明原因。(5 分) (四)為什麼滴定終點溶液的粉紅色在空氣中會慢慢褪色?(5 分) (五)酚紅為雙質子酸,以 H2A 表示,酸的解離如下: H2A ⇌ HA- + H+ HA- ⇌ A2- + H+ $K_{a2} = 1.5 \times 10^{-8}$ 以氫氧化鈉滴定鄰苯二甲酸氫鉀時,以酚紅為指示劑,溶液從黃色變成紅色而達到滴定終點。請計算酚紅的變色範圍。(5 分)
📝 此題為申論題,共 5 小題

小題 (二)

請計算到達當量點時溶液的 pH 值。(鄰苯二甲酸:$K_{a1} = 1.12 \times 10^{-3}$, $K_{a2} = 3.91 \times 10^{-6}$)(7 分)
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【解題關鍵】弱酸鹽水解平衡計算、水解常數($K_b = K_w / K_{a2}$)的換算與總體積的判定。 【解答】 計算:

小題 (一)

請計算 NaOH 溶液的莫耳濃度。(8 分)
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【解題關鍵】鄰苯二甲酸氫鉀(KHP)為單質子弱酸,與氫氧化鈉的反應莫耳當量比為 1:1,滿足公式:$M_{NaOH} \times V_{NaOH} = \frac{W_{KHP}}{MW_{KHP}}$。 【解答】 計算:

小題 (三)

配製好的 NaOH 溶液需儲存在玻璃瓶或是 PE 塑膠瓶中?請說明原因。(5 分)
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配製好的 NaOH 溶液需儲存於 PE 塑膠瓶 中。 原因說明: 玻璃的主要成分為二氧化矽(SiO₂),氫氧化鈉(NaOH)為強鹼,會與玻璃中的二氧化矽發生化學反應,生成具黏性的矽酸鈉(Na₂SiO₃,俗稱水玻璃)。其化學反應式如下:

小題 (四)

為什麼滴定終點溶液的粉紅色在空氣中會慢慢褪色?(5 分)
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【破題】滴定終點的粉紅色褪去,主因為溶液吸收了空氣中的二氧化碳(CO2),導致溶液 pH 值下降。 【論述】 一、終點環境:以 NaOH 滴定鄰苯二甲酸氫鉀達終點時,溶液呈微鹼性,使酚酞指示劑(變色範圍約 pH 8.2~10.0)呈現粉紅色的鹼性態。

小題 (五)

酚紅為雙質子酸,以 H2A 表示,酸的解離如下:
H2A ⇌ HA- + H+
HA- ⇌ A2- + H+ $K_{a2} = 1.5 \times 10^{-8}$
以氫氧化鈉滴定鄰苯二甲酸氫鉀時,以酚紅為指示劑,溶液從黃色變成紅色而達到滴定終點。請計算酚紅的變色範圍。(5 分)
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【解題關鍵】指示劑的視覺變色範圍通常發生在其共軛酸鹼對濃度比值($[A^{2-}]/[HA^-]$)從 $1/10$ 變化至 $10/1$ 的區間,對應的數學公式為 $\text{pH} = \text{p}K_a \pm 1$。 【解答】 計算: