高考申論題
113年
[化學工程] 反應工程及單元操作
第 三 題
📖 題組：
某非恆溫反應器溫度操作如圖二所示，T01, T02,…, T06為反應器入口溫度。（每小題 5 分，共 15 分）
某非恆溫反應器溫度操作如圖二所示，T01, T02,…, T06為反應器入口溫度。（每小題 5 分，共 15 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
若在黑點 8 穩態溫度（Ts8）發生±5%改變，指出反應器最後穩態溫度為何？
思路引導 VIP
此題核心在於「多重穩態的穩定性判定（Stability of Multiple Steady States）」。看到此類能量平衡圖，考生應先比較交點處產熱曲線 G(T) 與散熱曲線 R(T) 的斜率以判定是否為穩定點，再依據正負擾動方向判斷系統是熱量累積或流失，進而推導溫度會走向相鄰的哪一個穩定交點。
小題 (一)
寫出反應器入口溫度操作在那幾個溫度時，會有多重穩態（multiple steady states）發生。
思路引導 VIP
看到此題先回想反應器能量平衡的幾何意義：系統的穩態發生於產熱速率曲線 $G(T)$ 與散熱速率直線 $R(T)$ 之交點。要判斷多重穩態，只需觀察圖中對應各入口溫度的散熱直線，若與 S 型產熱曲線的交點數量大於一個（通常為三個），即代表該入口溫度下會發生多重穩態。
小題 (二)
操作在那些反應器入口溫度下有存在不穩定之穩態溫度值，並說明對應圖中那些點。
思路引導 VIP
看到此圖應立刻聯想到 CSTR 的非恆溫多重穩態 (Multiple steady states) 分析。曲線 y 代表生熱速率 G(T)，直線 a~f 代表排熱速率 R(T)；不穩定穩態的判斷基準為交點處「生熱曲線斜率 > 排熱線斜率」，這通常發生在具有三個交點的排熱線之中間交點。
反應器熱穩定性分析
💡 利用產熱與散熱速率曲線之斜率關係，判定系統受擾動後之趨向。
🔗 不穩定穩態的溫度偏移邏輯
- 1 微小擾動發生 — 穩態溫度 Ts8 發生正向(+5%)或負向(-5%)改變
- 2 能量平衡破壞 — 正向時 G>R 導致熱累積；負向時 R>G 導致熱流失
- 3 溫度自我強化 — 溫度持續上升或下降，偏離原交點 8
- 4 抵達新穩態 — 移動至產熱斜率小於散熱斜率的穩定點 9 或 4
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🔄 延伸學習：延伸學習：此現象在實務上對應反應器的「著火」或「熄滅」失控風險控管。
