高考申論題
113年
[天文] 近代物理
第 一 題
📖 題組：
中子是由 1 個上夸克和 2 個下夸克組成，質子是由 2 個上夸克和 1 個下夸克組成，氫原子是由 1 個質子和 1 個電子組成。回答以下各小題：（每小題 10 分，共 30 分）
中子是由 1 個上夸克和 2 個下夸克組成，質子是由 2 個上夸克和 1 個下夸克組成，氫原子是由 1 個質子和 1 個電子組成。回答以下各小題：（每小題 10 分，共 30 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
上夸克和下夸克的電量及自旋分別為何？
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想粒子物理標準模型中夸克的基本性質。若忘記具體電量，可利用題目給定的質子(uud)與中子(udd)組成，配合質子帶電+1e、中子不帶電的常識解聯立方程式反推；自旋方面，須記得夸克皆為構成物質的費米子，故自旋必為1/2。
小題 (二)
比較中子、質子、上夸克、下夸克的質量大小並排序。
思路引導 VIP
本題測驗基本粒子與強子靜止質量的基本知識。解題時先回想中子發生β衰變為質子的特性，得知中子質量大於質子；再由中子(udd)與質子(uud)的夸克組成差異，推導出下夸克質量大於上夸克，最後結合核子質量主要來自強作用力束縛能的觀念，得出夸克遠輕於核子的結論。
小題 (三)
考慮氫原子光譜，若 Balmer series 的最短波長為 λB，則 Lyman series 和 Paschen series 的最短波長分別為何？
思路引導 VIP
看到氫原子光譜應立即聯想到芮得柏公式（Rydberg formula）。「最短波長」意味著發射光子具有最高能量，也就是電子從無窮遠處（初態主量子數 n_i = ∞）落回各光譜系的基礎能階。只要確認 Balmer、Lyman 與 Paschen 系對應的末態主量子數（n_f），即可利用比例關係求得各別的相對波長。