高考申論題
113年
[建築工程] 建築營造與結構系統
第 二 題
📖 題組：
四、如圖所示梁結構中，C 點為鉸接（pin connection），請問： (一)判斷此梁為靜定或靜不定，並說明判斷依據。（5 分） (二) CD 段承受 5 kN/m 之均布載重，試繪出剪力圖、彎矩圖。（20 分） （圖面描述：一直線梁 ABCD。A點為鉸支承(下方有三角形與地平線)，B點為滾支承(下方有圓形與地平線)，C點為內部鉸接(梁上有圓圈標示)，D點為滾支承(下方有圓形與地平線)。A到B距離3m，B到C距離3m，C到D距離3m。C到D段上方有向下的均布載重 5 kN/m。）
四、如圖所示梁結構中，C 點為鉸接（pin connection），請問： (一)判斷此梁為靜定或靜不定，並說明判斷依據。（5 分） (二) CD 段承受 5 kN/m 之均布載重，試繪出剪力圖、彎矩圖。（20 分） （圖面描述：一直線梁 ABCD。A點為鉸支承(下方有三角形與地平線)，B點為滾支承(下方有圓形與地平線)，C點為內部鉸接(梁上有圓圈標示)，D點為滾支承(下方有圓形與地平線)。A到B距離3m，B到C距離3m，C到D距離3m。C到D段上方有向下的均布載重 5 kN/m。）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
(二) CD 段承受 5 kN/m 之均布載重，試繪出剪力圖、彎矩圖。（20 分）
思路引導 VIP
本題關鍵在於利用內部鉸接（C點）「彎矩為零」的特性，將結構拆分為附屬結構（CD段）與主要結構（AC段）來求解支承反力。求得反力後，再運用載重、剪力與彎矩的積分關係逐步繪製 V-M 圖，並切記標示出剪力過零點時對應的最大彎矩值。
小題 (一)
(一)判斷此梁為靜定或靜不定，並說明判斷依據。（5 分）
思路引導 VIP
- 首先清點結構的未知支承反力數量：A點為鉸支承(2個)，B、D點為滾支承(各1個)，共4個未知數。
- 接著計算可用方程式數量：除整體平面結構的3個靜力平衡方程式外，C點為內部鉸接（無法傳遞彎矩），可提供1個額外的條件方程式。