第 一 題

解答本題的關鍵在於列出自然座標系下「法線方向」的水平動量方程式（梯度風平衡），並將其視為以風速 V 為變數的一元二次方程式。接著透過分析高、低壓系統流線曲率半徑 (R) 的正負號差異，利用根的判別式 (b²-4ac ≥ 0) 推導出高壓系統存在氣壓梯度力與風速的理論上限，而低壓系統則無此限制。

本題測驗微尺度天氣系統的動力平衡。看到龍捲風，應立即聯想到其羅斯貝數（Rossby number）極大，科氏力可忽略不計。解題時需寫出自然座標系的水平法向動量方程式，將其簡化為「旋衡平衡」，並從離心力恆為正值的物理特性，推導出氣壓梯度力必須指向中心，從而證明中心必為低壓。