高考申論題
113年
[金融保險] 財務管理與投資學
第 二 題
二、倘若壽險業正在評估與政府建立一個永不間斷的基礎建設合作投資關係。規劃基礎建設相關部會每年有 60%的機率會提出一項新的投資計畫，每一項新的基礎建設初期投資為 2,200 億元，每年可產生 100 億元的利潤，並以三種可能的永續增長率增長：3%、0%及-3%，且出現這三種增長率的機率均等。每一年投資時這些機會只有「接受或放棄」兩個選項，若不立即執行，則機會將永遠消失。假設壽險業的資金成本永遠保持在每年 5%，此時這個合作機會將有多少價值？（25 分）
📝 此題為申論題
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本題結合了「資本預算決策」、「實質選擇權（放棄選擇權）」與「永續年金」三個概念。考生應先計算單一投資計畫在三種不同成長率下的淨現值（NPV），並基於理性的「接受或放棄」原則（只執行 NPV 大於 0 的計畫）算出單一計畫的期望 NPV，最後考量每年發生機率與資金成本，折現求得永續合作機會的總現值。
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【解題關鍵】結合固定成長永續年金公式估算個別計畫 NPV，納入實質選擇權（僅接受 NPV > 0 的計畫）計算年度期望值，最後以永續年金現值公式求出合作總價值。 【解答】 計算：
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