高考申論題
113年
[養殖技術] 生物統計學
第 ㈡ 題
📖 題組：
調查人員於北、中、南部海域分別隨機採樣 200、200 及 600 尾漁獲物樣本並判定性別，其中各海域之雌魚樣本數分別為 63、81 及 256 尾，根據此調查結果進行不同海域某魚種之雌雄別的性比分析。 ㈠請檢定中部海域之雌魚比例是否顯著高於北部海域之雌魚比例（α = 0.05）？（10 分） ㈡請檢定北、中及南部海域之雌雄魚比例組成是否具有顯著差異（α = 0.05）？（15 分）
調查人員於北、中、南部海域分別隨機採樣 200、200 及 600 尾漁獲物樣本並判定性別，其中各海域之雌魚樣本數分別為 63、81 及 256 尾，根據此調查結果進行不同海域某魚種之雌雄別的性比分析。 ㈠請檢定中部海域之雌魚比例是否顯著高於北部海域之雌魚比例（α = 0.05）？（10 分） ㈡請檢定北、中及南部海域之雌雄魚比例組成是否具有顯著差異（α = 0.05）？（15 分）
請檢定北、中及南部海域之雌雄魚比例組成是否具有顯著差異（α = 0.05）？（15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 辨識關鍵考點：類別資料分析，也就是二維列聯表的「卡方獨立性/同質性檢定」（Chi-square Test of Homogeneity）。
- 整理列聯表（Contingency Table）：
卡方同質性檢定
💡 利用列聯表分析多個類別母體之組成比例是否一致。
🔗 卡方檢定標準作業程序
- 1 建立假設 — 設定 H0 各海域比例一致
- 2 計算期望值 — 依邊際總和推算理想分佈
- 3 求取統計量 — 加總觀測與期望值的殘差平方
- 4 查表決策 — 比對 alpha 與 df 判定結果
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：當樣本數較小時，可研究費雪精確檢定（Fisher's Exact Test）。
