地特三等申論題
114年
[養殖技術] 生物統計學
第 二 題
📖 題組：
某年在臺灣北部海域鯖魚的生物採樣樣本資料如下表： | 月份 | 1 月 | 4 月 | 7 月 | 10 月 | |---|---|---|---|---| | 雌魚尾數 | 7 | 28 | 28 | 60 | | 雄魚尾數 | 13 | 22 | 7 | 40 | (一)請依表內資料檢定 4 個月份的不同性別魚隻樣本數量比率是否有顯著差異（α = 0.05）？（15 分） (二)請檢定 1 月的雌魚比率是否低於 7 月的雌魚比率（α = 0.05）？（15 分）
某年在臺灣北部海域鯖魚的生物採樣樣本資料如下表： | 月份 | 1 月 | 4 月 | 7 月 | 10 月 | |---|---|---|---|---| | 雌魚尾數 | 7 | 28 | 28 | 60 | | 雄魚尾數 | 13 | 22 | 7 | 40 | (一)請依表內資料檢定 4 個月份的不同性別魚隻樣本數量比率是否有顯著差異（α = 0.05）？（15 分） (二)請檢定 1 月的雌魚比率是否低於 7 月的雌魚比率（α = 0.05）？（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
請檢定 1 月的雌魚比率是否低於 7 月的雌魚比率（α = 0.05）？（15 分）
思路引導 VIP
本題是比較兩個獨立母體比率的單尾假設檢定。
- 設立假設：1月雌魚比例為 $p_1$，7月為 $p_2$。$H_0: p_1 \ge p_2$，對立假設 $H_1: p_1 < p_2$。
小題 (一)
請依表內資料檢定 4 個月份的不同性別魚隻樣本數量比率是否有顯著差異（α = 0.05）？（15 分）
思路引導 VIP
本題為 $2 \times 4$ 列聯表的「獨立性檢定（或均一性檢定）」，適合使用卡方檢定（Chi-square test）。
- 建立列聯表，計算邊際總和（各列總和、各行總和及總樣本數）。