地特三等申論題
114年
[漁業技術] 生物統計學
第 二 題
📖 題組：
四、某年在臺灣北部海域鯖魚的生物採樣樣本資料如下表： | 月份 | 1 月 | 4 月 | 7 月 | 10 月 | |:---|:---:|:---:|:---:|:---:| | 雌魚尾數 | 7 | 28 | 28 | 60 | | 雄魚尾數 | 13 | 22 | 7 | 40 |
四、某年在臺灣北部海域鯖魚的生物採樣樣本資料如下表： | 月份 | 1 月 | 4 月 | 7 月 | 10 月 | |:---|:---:|:---:|:---:|:---:| | 雌魚尾數 | 7 | 28 | 28 | 60 | | 雄魚尾數 | 13 | 22 | 7 | 40 |
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
請檢定 1 月的雌魚比率是否低於 7 月的雌魚比率（α = 0.05）？（15 分）
思路引導 VIP
題目明確比較「兩個群體（1月與7月）」的「單一特徵比率（雌魚比率）」，且有明確的方向性（「是否低於」），故這是「雙母體比例差的單尾 Z 檢定（Two-Proportion Z-test）」。
- 確認兩組樣本比例：$p_1$ (1月) 與 $p_2$ (7月)。
小題 (一)
請依表內資料檢定 4 個月份的不同性別魚隻樣本數量比率是否有顯著差異（α = 0.05）？（15 分）
思路引導 VIP
題目要求分析多個群體（4個月）在不同類別（雌/雄性別比例）的分佈是否一致。這對應的是「列聯表（Contingency Table）」的「卡方同質性檢定（Chi-square test of homogeneity）」。 解題步驟：
📜 參考法條
卡方值表
標準常態分布機率值（Z-值）