高考申論題
108年
[衛生行政] 生物統計學
第 一 題
自 2006 年 6 月，國內反毒政策由中央落實到地方政府。各縣市毒品危害防制中心接獲通報後，便與戒癮更生人聯繫並進行輔導評估，希望其生活早日回歸正常，降低再犯情形。下列為某縣市毒品危害防制中心2006年至2008年對有聯繫上之戒癮更生人資料進行抽樣後獲得之結果：
性別 n 2 年內再犯率
男 512 267(52.1%)
女 100 39(39.0%)
請執行適當統計檢定方法分析性別與再犯率關係。（當 p 值<0.05，表示達統計顯著意義）（25 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
附表：標準常態分配表
附表：卡方分布表 (Percentage points of the chi-square distribution)
思路引導 VIP
看到本題，首先要辨別資料的性質與題目的要求。題目探討「性別」（類別變項：男、女）與「是否再犯」（類別變項：是、否）之間的關係，且要比較兩組的比例差異。這類兩個類別變項獨立性或同質性的檢定，首選是「卡方檢定（Chi-square test）」，也可以使用「兩獨立樣本比例差異的 Z 檢定（Two-proportion Z-test）」。作答時，應按部就班寫出：1. 建立虛無假說與對立假說、2. 設定顯著水準、3. 重建列聯表（觀測值與期望值）、4. 計算檢定統計量、5. 找出臨界值並下結論。計算時須注意總樣本數以及各細格的期望值是否大於5，以決定是否需要進行葉氏連續性校正（Yates' continuity correction），本題樣本數夠大，直接使用標準卡方檢定即可。
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【考點分析】 本題測驗類別資料的統計分析能力，具體考點為「兩個獨立樣本的比例比較」或「兩個類別變數的獨立性/同質性檢定」。 【理論/法規依據】
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