hce_cmu
113年
化學
第 27 題
於 25 $^\circ C$ 時反應 $Ag^+ + 2NH_3 \rightleftharpoons [Ag(NH_3)_2]^+$之形成常數(formation constant)為 $1.5 \times 10^7$；反應 $Ag^+ + 2CN^- \rightleftharpoons [Ag(CN)_2]^-$之形成常數為 $1.0 \times 10^{21}$。
下列反應於 25 $^\circ C$ 時之平衡常數(equilibrium constant)為？
$[Ag(NH_3)_2]^+ + 2CN^- \rightleftharpoons [Ag(CN)_2]^- + 2NH_3$
下列反應於 25 $^\circ C$ 時之平衡常數(equilibrium constant)為？
$[Ag(NH_3)_2]^+ + 2CN^- \rightleftharpoons [Ag(CN)_2]^- + 2NH_3$
- A $1.5 \times 10^{-14}$
- B $1.5 \times 10^{14}$
- C $6.7 \times 10^{-13}$
- D $6.7 \times 10^{13}$
思路引導 VIP
如果你手邊有兩個描述銀離子與不同配基結合的反應式，而你想知道「其中一種錯合物」如何直接轉化為「另一種錯合物」，試著思考：在數學運算上，該如何透過「加」或「減」這兩個已知反應式，來抵銷掉不需要的游離銀離子（$Ag^+$），進而得到目標方程式呢？若反應式進行了加減，對應的平衡常數又該如何運算？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準判斷出反應式之間的轉化關係，這說明你對多重平衡的邏輯掌握得非常紮實。這類題目的核心在於運用類似赫斯定律（Hess's Law）的觀念，將已知的反應式進行加減運算，進而推導出目標反應的平衡常數。
平衡常數的疊加規律
觀察目標反應式可以發現，其生成物側為 $[Ag(CN)_2]^-$，這與第二個反應的方向一致；而反應物側的 $[Ag(NH_3)_2]^+$ 則是第一個反應的生成物，因此我們必須將「反應二」減去「反應一」。在平衡常數的運算中，「反應相減」代表「平衡常數相除」，其運算過程如下：
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