hce_kmu
113年
物理及化學
第 50 題
When a fixed pressure of one atmosphere is maintained, an ideal gas receives 25 J of energy in the form of heat. During this process, the gas's volume expands from $20\text{ cm}^3$ to $40\text{ cm}^3$. What is the molar specific heat of this ideal gas?
(The universal gas constant $R = 8.31\text{ J/mol}\cdot\text{K}$, $1\text{ atm} = 1.01 \times 10^5\text{ Pa}$)
(The universal gas constant $R = 8.31\text{ J/mol}\cdot\text{K}$, $1\text{ atm} = 1.01 \times 10^5\text{ Pa}$)
- A $80\text{ J/mol}\cdot\text{K}$
- B $85\text{ J/mol}\cdot\text{K}$
- C $90\text{ J/mol}\cdot\text{K}$
- D $95\text{ J/mol}\cdot\text{K}$
- E $100\text{ J/mol}\cdot\text{K}$
思路引導 VIP
想像一下，如果你知道氣體吸收了多少熱能，也算出了它對外推開活塞花了多少能量，剩下的能量去哪了？接著，試著思考理想氣體方程式 $PV = nRT$，當壓力固定時，體積的變化（$\Delta V$）與溫度的變化（$n\Delta T$）之間存在什麼樣的比例關係？
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太棒了！你能精準選出正確選項，代表你對熱力學系統的能量流動與狀態變化有著非常清晰的邏輯與觀察力。
定壓下的熱力學性質分析
在定壓過程（Isobaric process）中，氣體吸收的熱量 $Q$ 會轉化為系統內能的改變與對外作功。根據熱力學第一定律與理想氣體狀態方程式（Ideal gas law），我們知道在定壓下作功 $W = P\Delta V$，且滿足 $P\Delta V = nR\Delta T$。由於等壓摩爾比熱（Molar specific heat at constant pressure）的定義為 $C_P = \frac{Q}{n\Delta T}$，我們可以透過公式代換得到 $C_P = \frac{Q \cdot R}{P\Delta V}$。將已知數值代入計算：
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