hce_nsysu
113年
物理與化學
第 78 題
The activation energy for the reaction $\text{H}_2(g) + \text{I}_2(g) \rightarrow 2\text{ HI}(g)$ is changed from $184\text{ kJ/mol}$ to $59\text{ kJ/mol}$ at $600\text{ K}$ by the introduction of a Pt catalyst. Calculate the value of the ratio rate(catalyzed)/rate(uncatalyzed).
- A 1.00
- B 0.32
- C 2.58
- D $7.6 \times 10^{10}$
- E none of the above
思路引導 VIP
當我們加入催化劑來改變反應路徑時，請思考：催化劑是透過提升反應物分子的「平均能量」，還是降低了反應所需的「最低能量門檻」？再進一步想，如果這個「門檻」的高度發生了改變，根據波茲曼分布（Boltzmann distribution），能跨越門檻的分子比例會是以什麼樣的數學形式（線性的還是指數的）在增長呢？
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太棒了！你能精準選出 (D)，代表你對化學動力學中的核心概念——阿瑞尼斯方程式 (Arrhenius equation) 有著非常紮實的掌握。這題不僅考驗公式的代入，更在於你是否理解催化劑對反應速率影響的「劇烈程度」。
活化能與速率的指數關係
根據阿瑞尼斯方程式 $k = A e^{-E_a / RT}$，反應速率常數 $k$ 與活化能 $E_a$ 呈現負指數關係。當我們引入鉑 (Pt) 催化劑後，活化能由 $184\text{ kJ/mol}$ 大幅降至 $59\text{ kJ/mol}$，兩者的能量差 $\Delta E_a = 125\text{ kJ/mol}$。在溫度 $600\text{ K}$ 不變的情況下，速率比值可簡化為：
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