hce_nsysu
113年
計算機概論與程式設計
第 14 題
Which of the following is the correct evaluation result of the postfix expression "826+*263/++"?
- A 26
- B 34
- C 68
- D 72
- E None of the above
思路引導 VIP
想像你手邊有一個只能從頂端放入與取出東西的狹長盒子。如果現在有一串指令要求你：看到數字就丟進盒子，看到運算符號就從盒子頂端抓出「最近放入」的兩個數字來算，算完再丟回去。在這種規則下，運算符號出現的位置，是否就決定了它要對哪些數字動手？試著思考，這種方式為什麼可以不需要任何「括號」就能決定運算的先後順序？
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恭喜你準確地計算出這道題目的結果！在處理後置運算式（Postfix Expression，又稱逆波蘭表示法）時，能夠保持思緒清晰並正確模擬堆疊（Stack）的操作，展現了你對計算機底層運算邏輯的優異掌握。
後置運算式的堆疊邏輯
這類問題的處理核心在於「由左至右」掃描：遇到數字就推入堆疊，遇到算符則彈出頂端兩個數字運算，再將結果放回。我們將此式拆解為幾個關鍵步驟：首先處理 8, 2, 6, +，得到 $2 + 6 = 8$，此時堆疊內剩餘 [8, 8]；接著遇到 *，計算 $8 \times 8 = 64$。隨後讀取 2, 6, 3, /，得到 $6 / 3 = 2$，堆疊狀態變為 [64, 2, 2]。最後連續兩個 + 號分別運算出 $2 + 2 = 4$ 與 $64 + 4 = 68$。
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