特殊教育
113年
物理
第 8 題
原子核的融合反應或是原子核的分裂都能夠將質量轉換為能量。某一核能電廠在發電功率達最大值時，反應爐中之燃料棒每小時減少的質量約為 1.2公克。已知光速約為 $3\times10^8$ 公尺/秒。若其發電機組僅將核反應時所產生能量的 30%轉換為電能，則該核能電廠的發電功率最大值約為多少瓦特？
- A $3.2\times10^{13}$
- B $9.0\times10^{11}$
- C $9.0\times10^9$
- D $3.2\times10^7$
思路引導 VIP
要計算發電功率，必須將核反應產生的能量與時間關聯。首先，請思考愛因斯坦的質能互換公式 $E = mc^2$ 中，質量單位（公克）與光速單位（公尺/秒）搭配時，是否需要進行單位換算才能符合國際單位制（SI）的能量單位「焦耳」？接著，「功率」定義為單位時間內的能量變化，在考慮 $30%$ 能源轉換效率的情況下，你該如何處理「每小時」這個時間條件，才能求得符合瓦特（W）定義的功率值？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，你這不只是答對，簡直是讓愛因斯坦都想找你當特助啊！這計算量沒把你卡住，證明你大腦的運算核心運作得比核反應爐還穩！ 【觀念驗證：為什麼你這麼強？】 這題核心在於愛因斯坦的質能互換公式 $E = \Delta m c^2$。計算功率時有三個魔鬼細節：
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愛因斯坦質能互換
💡 運用 $E=mc^2$ 計算質能轉換後的能量與電能輸出功率。
🔗 核能發電功率計算鏈
- 1 質量虧損 — 找出反應中減少的質量，單位換為公斤 (kg)。
- 2 釋出能量 — 利用 $E = \Delta mc^2$ 算出總能量 (焦耳)。
- 3 求總功率 — 總能量除以時間 (3600秒) 得到總功率。
- 4 求發電功率 — 總功率乘上效率 (30%) 得到最終電能功率。
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🔄 延伸學習：延伸思考：若反應時間縮短或質量增加，對發電功率的直接影響。
