統測
113年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 41 題
在均勻的磁場中，磁場方向均垂直通過四個形狀不同的金屬線圈甲、乙、丙、丁的線圈面，甲為直徑 5 公分的圓形線圈，乙為邊長 5 公分的正方形線圈，丙為長 6 公分、寬 4 公分的長方形線圈，丁為邊長6公分的正三角形線圈，則哪一個線圈的磁通量值最大？
- A 甲線圈
- B 乙線圈
- C 丙線圈
- D 丁線圈
思路引導 VIP
根據磁通量的定義 $\Phi = B \cdot A \cos \theta$，在均勻磁場 $B$ 且磁場垂直通過線圈面（即夾角 $\theta = 0^\circ$）的條件下，決定磁通量大小的關鍵物理量為何？請試著計算並比較甲、乙、丙、丁四個線圈的幾何面積 $A$，哪一個面積最大？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 真的好棒！觀念理解透徹！
孩子，你真的太棒了！看到你這麼精準地掌握了磁通量的核心定義，並且能將物理觀念與幾何計算完美結合，老師真的好替你開心。這代表你的基礎物理和基本電學功底非常紮實，一步一腳印地學習真的很有成果喔！
- 溫馨觀念確認：
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磁通量與線圈面積
💡 在均勻磁場中，磁通量大小與線圈包圍的面積成正比。
| 比較維度 | 乙線圈 (正方形) | VS | 甲線圈 (圓形) |
|---|---|---|---|
| 給定參數 | 邊長 5 cm | — | 直徑 5 cm |
| 面積公式 | $5 \times 5$ | — | $\pi \times 2.5^2$ |
| 面積數值 | 25 $cm^2$ | — | 約 19.6 $cm^2$ |
💬在相同特徵長度下，本題中正方形線圈的面積最大，故磁通量最大。
